"Квантовая природа атома. Эксперимент Франка-Герца"

От Планка и Бора к Франку и Герцу 

В конце XIX и начале ХХ века физика претерпевала грандиозные изменения, которые, буквально, ломали устоявшуюся картину миру. Сегодня нам кажутся привычными новости об открытие новых частиц или обнаружение нового физического состояния вещества. Квантовая физика стала неотъемлемой часть наших новостных лент.

Однако стоит не забывать, что почву, по которой сегодня победно шествует физика, заложили работы ученых начала ХХ века. Им удавалось делать невероятные открытия, не располагая, по нашим меркам, практически ничем, кроме огромного энтузиазма и силы разума. В самом деле, представьте: не было компьютеров, даже самых примитивных. Конечно, инструменты уже были продвинутыми, по сравнению с инструментами, имевшимися в арсенале ученых прошлых веков. И все же, по сравнению с современным оборудованием, инструменты начала прошлого века выглядели жалко.

Многие знают, что XX столетие характеризовалось рождением новой, «неклассической», физики. Связанно это с тем, что классическая физика, так хорошо объясняющая явления макроскопического масштаба, оказалась бессильна при попытке ответить на некоторые новые вопросы, все более и более каверзные.

Две самые неприятные, с точки зрения классической физики, проблемы заключались в ее неспособности объяснить спектр теплового излучения и линейчатость (от слова «линия») спектра излучения свободных атомов водорода.

На первый вопрос нашел ответ Макс Планк, который предположил, что все тела, излучая или поглощая свет, теряют или поглощают энергию только строго определенными «порциями» – квантами, и их величины пропорциональны частоте световых колебаний. Сейчас трудно осознать, насколько революционным было такое предположение, но, представьте: плавное течение реки классической физики оказалось вовсе на плавным. Гордая классическая физика пала до уровня более всеобъемлющей науки, которая сохранила старое название, но обогатилась новым содержанием.

Что касается линейчатости спектра свободных атомов, то эта загадка впервые покорилась Нильсу Бору. В начале ХХ века существовало несколько версий строения атома, а среди самых известных: «сливовый пудинг» Томпсона и орбитальная модель атома Резерфорда.  Модель Томпсона не выдержала испытания экспериментом, проведенным в лаборатории Резерфорда Гансом Гейгером и Эрнстом Марсденом в 1913 году. Однако, и подтверждением правильности модели Резерфорда этот опыт стать не смог, так как данная модель тоже была довольно странной.

Если следовать идее Резерфорда до логического конца, то окажется, что электрон, непрерывно излучая энергию, рано или поздно, упал бы на положительно заряженное ядро и атом перестал бы существовать, а вместе с ним и все, что состоит из атомов. В лучшем случае подобную модель можно назвать экстравагантной, ведь, как известно мы состоим из атомов и не особо спешим испаряться при любом удобном случае.

И все-таки, почему модель Резерфорда не работала? Ответ дал Нильс Бор со своей новой, полуклассической моделью атома. Она объясняла наблюдаемые явления и заставляла смириться с дискретностью энергетических уровней атома. К тому же эта модель открыла дорогу квантовой физике. Модель Бора базировалась на ряде постулатов. Самый важный из них гласит: атом обладает дискретным энергетическим спектром и у него имеются стационарные состояния, и в этих состояниях атом не излучает энергию.

Излучать атом может только при переходе из одного стационарного состояния в другое. При этом энергия излучаемого кванта равна разнице энергий соответствующих стационарных уровней, между которыми произошел переход. Ну а то, что излучение и поглощение энергии происходит только определенными порциями, как раз и доказали Франк и Герц.

Мистические 4,9 эВ

Джеймс Франк и Густав Герц  поставили более сотни лет назад опыт, который доказал квантовую природу атома и «изменил наше понимание мира». Постараемся разобраться и понять, как именно им это удалось.

Не нужно переживать: погружение в квантовую физику вам не грозит, ведь мы исследуем всего лишь ее «порог», который нащупали люди, на тот момент понятия не имевшие о ее тонкостях. Сама схема опыта, по современным меркам, чрезвычайно проста и тем удивительнее его влияние на ход развития науки.

Выше приведена схема первого опыта Франка и Герца: буквой «К» обозначен горячий катод, служащий источником электронов, «С» – сетка, «А» – анод, на который попадают электроны, в результате чего возникает и регистрируется электрический ток, «Б1» - первая батарея и «Б2», соответственно, обозначает вторую батарею.

В рамках изначального опыта три электрода (катод, сетка и анод) были смонтированы внутри вакуумной лампы из простого стекла, наполненной парами ртути. Естественно, лампу приходилось нагревать, чтобы обеспечить испарение ртути: по словам ученых, температура в лампе составляла 115оС, давление 100 паскаль, что гораздо ниже атмосферного давления.

Батарея Б1 создает ускоряющее электрическое поле между катодом и сеткой, которое экспериментаторы могли регулировать в довольно широком диапазоне; вторая батарея, Б2, напротив, создает задерживающее напряжение между сеткой и анодом, которое отталкивает электроны с малой энергией и не дает им попасть на анод.

Задерживающее напряжение тоже может регулироваться, но в этом нет необходимости, достаточно его постоянного значения, которое в случае опыта Франка-Герца составляло 0,5 вольт, но может быть доведено до 3 вольт.

Теперь, когда мы разобрались в схеме эксперимента, перейдем к описанию процесса его проведения. Горячий катод служит источником электронов, которые, «соскакивая» с него, устремляются к решетке, под действием ускоряющего напряжения. У решетки положительное напряжение относительно катода.

Пройдя же через решетку электроны попадают под действие замедляющего напряжения. Анод имеет электрический потенциал, который слегка отрицателен, по отношению к решетке. Но напряжение настолько мало, что электроны без проблем достигают анода и в течение некоторого времени ток постоянно растет.

Потом происходит нечто менее понятное – при значении напряжения 4,9 В, ток внезапно падает. На рисунке ниже показана кривая, которая при этом вырисовывается на экране осциллографа. Видно, что пики расположены на одинаковом расстоянии друг от друга и это расстояние тоже равно 4,9 В, в случае ртути.

Что же произошло? А произошло следующее: за подъем кривой вплоть до первого пика несут ответственность электроны, энергия которых менее 4,9 электрон-вольт (эВ). Пока энергия электронов не превышает этого предела ток растет по мере повышения напряжения вполне предсказуемо и так бы и продолжалось дальше, если ли бы в игру не вступил еще один игрок: атомы ртути.

Изначально в лампу помещалась просто капля ртути, которая, под воздействием высокой температуры, переходила в газообразное состояние и становилась преградой на пути электронов от катода к сетке. Преграда эта была достаточно разреженной, но для проведения эксперимента этого было достаточно.

Электроны, энергия которых была меньше мистических 4,9 эВ, сталкивались с атомами ртути, но, поскольку атом ртути, примерно, в 400 000 раз тяжелее электрона, столкновения было упругим, то есть кинетическая энергия электрона почти не изменялась, изменялось только направление его движения, а так как с катода электроны слетают тоже в самых разных направлениях, значительного эффекта на силу тока на аноде это не оказывало.

При достижении электронами уровня энергии 4,9 эВ, упругие столкновения сменяются неупругими. То есть теперь это не проходило бесследно ни для электрона, ни для атома ртути: электрон отдавал атому ртути всю свою энергию или ее часть (если она была выше 4,9 эВ) и замедлялся, а атом ртути переходил в «возбужденное» состояние, после чего быстро возвращался в свое основное состояние, испустив электромагнитную волну ультрафиолетового диапазона (примерно, 254 нм), что соответствует уровню энергии 4,9 эВ.

Отдав энергию, электрон настолько «ослабевал», что даже незначительное задерживающее напряжение на пути к аноду становилось для него непреодолимым – отсюда и резкий спад силы тока: электроны просто-напросто не долетали. После этого, при увеличении ускоряющего напряжения между катодом и решеткой, энергия электронов снова повышалась.

Частицы могли отдавать 4,9 эВ атомам ртути, но при этом у них оставалось достаточно энергии, чтобы добраться до анода, как следствие – еще одно восхождение кривой. При достижении значения 9,8 эВ, электрон уже мог отдавать свою энергию не одному, а сразу двум атомам ртути, если бы они оказались на его пути, поэтому мы можем видеть еще один спад. 

Однако провал в этом случае не особо глубокий – вероятность того, что один электрон столкнётся с одним атом ртути значительно выше вероятности того, что один и тот же электрон столкнется еще и со вторым, поэтому некоторые электроны могут донести до анода заряд больше 4,9 эВ.

Выше упоминалось ультрафиолетовое излучение, но Франк и Герц догадались, что атомы ртути его излучают не сразу: для этого пришлось провести еще один опыт позже, в 1914 году, и на этот раз лампа была сделана не из простого стекла, которое совсем не пропускает ультрафиолет, а из кварцевого стекла, которое очень даже хорошо его пропускает.

Разумеется, предположение о возможности излучения атомами ртути фотона (он же – электромагнитная волна) было сделано еще до проведения второго эксперимента, но это была только одна из двух гипотез ученых относительно того, что происходит с атомом ртути при соударении с достаточно мощным электроном.

Статью о своем первом эксперименте, вызвавшую немалый резонанс, Франк и Герц напечатали в апреле 1914 года, но вторая статья, по результатам второго опыта, тоже упомянутого выше, оказалась еще более сенсационной, так как содержала доказательства того, что длина волны излучаемого атомом ртути ультрафиолетового света точно соответствует 4,9 эВ энергии, которые теряет летящий электрон при соударении с ним.

Правда, соотношение длины волны и энергии задолго до эксперимента было предсказано Нильсом Бором и описанный выше опыт был только экспериментальным доказательством. Но! Одно дело, что-то предположить теоретически и совсем другое – получить неопровержимые свидетельства. Говорят, что как-то раз, в отношении второй статьи Франка и Герца, Альберт Эйнштейн сказал: «Это так красиво, что хочется плакать». Ну, а в качестве заслуженной награды за революционный эксперимент, 10 декабря 1925 года Джеймс Франк и Густав Герц получили Нобелевскую премию, с формулировкой: «за открытие законов соударения электронов с атомом».

От гипотезы к гипотезе

Результаты Франка и Герца были убедительными и трудно вообразить будто кто-то другой смог бы раскритиковать их эксперимент и поставить под вопрос его результаты. По крайней мере, история упоминаний о таких поползновениях не сохранила. Но каждый эксперимент, каким бы совершенным для своего времени он ни был, можно позже поставить с большим уровнем точности, с использованием более сложной аппаратуры и так далее. Поэтому в этом отношении критика смысла просто не имеет.

И все же одно ошибочное предположение имеется. Изначально ученые думали, что атом ртути при соударении с электроном не переходит в возбужденное состояние, а ионизируется, то есть, что летящий электрон достаточной мощности просто отрывает внешний электрон атома ртути, тратит на это энергию и дальше летят уже два медленных электрона. 

Правильная же гипотеза была создана учеными следом за этой, как мы знаем теперь, ошибочной и для выяснения того, какая из двух верна, Франк и Герц провели второй эксперимент, где проделали исчерпывающую «работу над ошибками».

Помогла им в этом кварцевая лампа. Каждый когда-нибудь, хоть краем уха, но слышал термин «кварцевание», что значит обеззараживание предметов и помещений с помощью ультрафиолетового излучения. Получается, во время «кварцевания» воспроизводится эксперимент Франка-Герца, разумеется модифицированный и с другими целями.

К тому же Франк и Герц довольно быстро поняли, что во время своего первого эксперимента не учли некоторые факторы. Как вы помните, в лампе было смонтировано три электрода (катод, решетка и анод), однако такая конструкция не учитывала искажающее действие объемного заряда, поэтому в более поздних экспериментах использовалось уже четыре электрода (катод, две сетки и анод), как показано на схеме ниже.

Однако не следует думать будто опыт Франка и Герца всего лишь забытая страница истории физики – он и по сей день обращает на себя внимание исследователей. В виде примера можно привести статью 2006 года «Новые характеристики эксперимента Франка-Герца» (New features of the Franck-Hertz experiment).

В статье Джеральд Рапио, Клаус Зенгшток и Валерий Баев из Института лазерной физики Университета города Гамбург, рассматривают некоторые аспекты знаменитого опыта. В частности, они утверждают следующее: расстояния между максимумами и минимумами кривой, которые принято считать одинаковыми и характеризующими энергию перехода атома в низшее возбужденное состояние, на самом деле не равны, а растут по мере увеличения числа минимумов. Они предположили, что такой рост вызван дополнительным ускорением электронов на средней длине свободного пробега (то есть пробега без соударений) после достижения энергии возбуждения атома.

Так что, можно сказать, что после проведения эксперимента Франка и Герца ученые даже сейчас не перестают находить его новые черты, важные для дальнейшего развития науки. Критикой, однако, это назвать сложно, скорее – совершенствованием. 

На пути к физике

Выводы данного эксперимента были самыми драматичными. На глазах людей того времени рушилась целая Вселенная. Квантовая физика, как Нидхёгг под корнями Иггдрасиля, начала раскачивать устои и показала, что в самой глубине красивых и стройных теорий ньютоновской физики, на квантовых ее уровнях, классические постулаты бессильны.

Опыт Франка и Герца был первым шагом на пути к современному пониманию физики. Джеймс Франк и Густав Герц дали в руки ученым неопровержимые доказательства дискретности энергии атома, что помогло объяснить некоторые явления (такие как линейчатость спектра), которые физика, руководствующаяся, на тот момент, только классическими постулатами, не могла объяснить. Казалось бы, был найден ответ на важный вопрос: можно радоваться и почивать на лаврах? Ну уж нет. Как это часто бывает, новый ответ породил еще большее количество вопросов – один головоломнее другого. А решать их предстояло еще многим поколениям ученых.

Любовь Василец

Возможно вы не знали:

Анод – электрод некоторого прибора, присоединённый к положительному полюсу источника питания. Электрический потенциал анода положителен по отношению к потенциалу катода (кроме гальванических элементов).

Катод – электрод некоторого прибора, присоединённый к отрицательному полюсу источника тока.

Линейчатость спектра – это экспериментальное свидетельство дискретности физических величин, характеризующих свойства атома.

Модель атома Резерфорда – согласно этой модели атом состоит из крохотного положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома, вокруг которого вращаются электроны. Подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца.

Осциллограф – аппарат, отображающий кривую соотношения силы тока и напряжения, то есть вольтамперную характеристику процесса.

«Сливовый пудинг» Томпсона – согласно данной модели атом состоит из электронов, помещённых в положительно заряженный «суп», компенсирующий отрицательные заряды электронов, подобно отрицательно заряженным «изюминкам» в положительно заряженном «пудинге».

Источник